1. 排列数公式(Permutation)
$$A(n, m) = \\frac{n!}{(n-m)!}$$
其中,$n!$ 表示 $n$ 的阶乘,即 $n \\times (n-1) \\times \\ldots \\times 1$,而 $0! = 1$。
2. 组合数公式(Combination)
$$C(n, m) = \\frac{A(n, m)}{m!} = \\frac{n!}{m! \\times (n-m)!}$$
3. 循环排列数公式
$$C_n^r = \\frac{A(n, r)}{r!} = \\frac{n!}{r! \\times (n-r)!}$$
4. 全排列数公式
当元素被分成 $k$ 类,每类的个数分别是 $n_1, n_2, \\ldots, n_k$ 时,这 $n$ 个元素的全排列数为:
$$n! = \\frac{n!}{n_1! \\times n_2! \\times \\ldots \\times n_k!}$$
5. 从 $k$ 类元素中取出 $m$ 个元素的组合数公式
$$C(m+k-1, m) = \\frac{C(m+k-1, m)}{C(k-1, k-1)}$$
以上公式是排列组合中常用的计算公式,用于解决从一组元素中选择若干元素的不同排列或组合问题。
排列组合公式大全表在哪里可以找到?
如何利用排列组合公式解决实际问题?
排列组合中的C公式如何应用?